📊Lire et organiser des données

Un tableau range des informations en lignes et en colonnes. Chaque case se trouve au croisement d'une ligne et d'une colonne.

Exemple : un tableau des sports préférés de la classe.

On lit : $12$ élèves préfèrent le football.

Pour lire une case d'un tableau :

1. Repère la colonne qui t'intéresse (le sport).
2. Repère la ligne qui t'intéresse (le nombre d'élèves).
3. Lis la case au croisement des deux.

D'après le tableau ci-dessus, combien d'élèves préfèrent le tennis ?

Colonne « Tennis », ligne « Élèves » : on lit $7$.

Réponse : $7$ élèves préfèrent le tennis.

Suis bien avec ton doigt : descends la colonne, puis avance sur la ligne. Tu tombes pile sur la bonne case !

L'effectif d'une valeur, c'est le nombre de fois où elle apparaît.

Dans le tableau des sports, l'effectif du football est $12$ (12 élèves).

L'effectif total, c'est la somme de tous les effectifs : c'est le nombre total d'éléments (ici, le nombre total d'élèves).

⭐ Pour les curieux — pourquoi ça marche ? Pourquoi additionner tous les effectifs redonne le nombre total d'élèves ? Parce que chaque élève est compté une seule fois : il a un seul sport préféré, donc il apparaît dans une seule colonne. Imagine qu'on appelle les élèves un par un et qu'on les fasse rejoindre leur groupe : à la fin, tout le monde est dans exactement un groupe, et personne n'est ni oublié ni compté deux fois. En recollant tous les groupes ($12 + 7 + 5$), on retrouve forcément la classe entière, soit $24$ élèves.

Pour trouver l'effectif total :

1. Repère tous les effectifs du tableau.
2. Additionne-les tous.
3. Le résultat est l'effectif total.

Football $12$, Tennis $7$, Natation $5$. Quel est l'effectif total ?

$12 + 7 + 5 = 24$.

Il y a $24$ élèves en tout dans la classe.

« Effectif » est juste un mot savant pour dire « combien il y en a ». Ne te laisse pas impressionner !

Un diagramme en bâtons représente les effectifs par des barres (des « bâtons »). Plus le bâton est haut, plus l'effectif est grand.

Sur l'axe vertical, on lit la hauteur (l'effectif) ; sur l'axe horizontal, on lit ce que représente chaque bâton (le sport, le mois…).

Pour lire un bâton :

1. Repère le bâton qui t'intéresse en bas (sur l'axe horizontal).
2. Regarde jusqu'où il monte.
3. Lis la valeur correspondante sur l'axe vertical (gradué).

Un bâton « Tennis » monte jusqu'à la graduation $7$.

On lit directement : l'effectif du tennis est $7$.

Vérifie toujours l'échelle de l'axe vertical : parfois chaque graduation vaut $2$ ou $5$, pas forcément $1$ !

Un pictogramme représente les effectifs par des petits dessins (des symboles). Une légende indique combien vaut un dessin.

Par exemple, si un dessin de ballon $= 2$ élèves, alors $5$ ballons représentent $5 \times 2 = 10$ élèves.

⭐ Pour les curieux — pourquoi ça marche ? Pourquoi multiplier le nombre de dessins par la valeur d'un dessin ? Parce que chaque dessin vaut le même paquet. Si un ballon $= 2$ élèves, alors $5$ ballons, c'est $5$ paquets de $2$ : $2 + 2 + 2 + 2 + 2$. Compter cette addition de paquets identiques, c'est exactement ce que fait la multiplication : $5 \times 2 = 10$. Le pictogramme est donc juste un dessin de la table de multiplication !

Pour lire un pictogramme :

1. Lis la légende (un dessin = combien ?).
2. Compte le nombre de dessins de la ligne.
3. Multiplie le nombre de dessins par la valeur d'un dessin.

Légende : un livre $= 3$ livres lus. Une ligne montre $4$ dessins de livre.

$4 \times 3 = 12$.

Cet élève a lu $12$ livres.

Sans la légende, un pictogramme ne veut rien dire : commence toujours par regarder « un dessin = combien ? ».

Pour construire un diagramme en bâtons à partir d'un tableau, on dessine deux axes :

• l'axe horizontal pour les catégories (les sports, les couleurs…),
• l'axe vertical pour les effectifs, avec une graduation régulière.

Pour chaque catégorie, on trace un bâton dont la hauteur est l'effectif.

Pour construire le diagramme :

1. Trace les deux axes.
2. Choisis une échelle régulière sur l'axe vertical (par exemple $1$ carreau = $1$).
3. Place les catégories sur l'axe horizontal.
4. Trace chaque bâton à la bonne hauteur (son effectif).

Effectifs : Rouge $4$, Bleu $6$, Vert $2$.

On trace trois bâtons : un de hauteur $4$, un de hauteur $6$ et un de hauteur $2$. Le bâton « Bleu » est le plus haut.

Garde la même largeur et le même espacement entre tous les bâtons : ton diagramme sera propre et facile à lire.