📋Lire et représenter des données

Un tableau range les données en lignes et en colonnes. Chaque case se lit en croisant une ligne et une colonne.

La dernière ligne ou colonne donne souvent le total : c'est l'effectif total.

1. Repère la ligne qui t'intéresse.
2. Repère la colonne qui t'intéresse.
3. Lis la valeur à leur croisement.
4. Pour un total, additionne toute la ligne (ou la colonne).

Au croisement « Élèves / Tennis », on lit $5$. Total : $12 + 5 + 8 = 25$ élèves.

Vérifie toujours que le total annoncé est bien la somme des cases : cela évite les erreurs de lecture.

Un graphique (diagramme en bâtons, courbe, diagramme circulaire) montre les données de façon visuelle.

Pour lire une valeur, on s'aide des axes (horizontal et vertical) et de la légende, sans oublier les unités.

⭐ Pour les curieux — pourquoi ça marche ? Pourquoi se méfier de l'axe vertical ? Prends deux barres valant $102$ et $104$. Si l'axe part de $0$, les deux barres sont quasi identiques (à peine $2$ d'écart sur $100$). Mais si l'axe démarre à $100$, on ne dessine plus que $2$ et $4$ : la deuxième barre paraît deux fois plus haute ! Le dessin a changé, pas les nombres. C'est pourquoi on lit toujours la graduation, et pas seulement la hauteur.

1. Lis le titre et la légende pour savoir ce qui est représenté.
2. Repère la grandeur sur l'axe horizontal.
3. Remonte (ou suis le bâton) jusqu'à la valeur sur l'axe vertical.
4. Lis la valeur en tenant compte de l'unité et de l'échelle.

Dans un diagramme en bâtons des ventes, le bâton « mardi » monte jusqu'à $30$. On lit donc $30$ ventes le mardi.

Ne te fie pas seulement à la hauteur : regarde la graduation de l'axe vertical (elle ne commence pas toujours à $0$ par pas de $1$).

Chaque représentation a son usage :

• le diagramme en bâtons compare des effectifs de catégories ;
• le diagramme circulaire montre des parts d'un tout ;
• la courbe (graphique cartésien) montre une évolution dans le temps.

1. Demande-toi ce que tu veux montrer : comparer, partager ou suivre une évolution.
2. Comparer des catégories → bâtons.
3. Montrer des parts d'un tout → diagramme circulaire.
4. Suivre une évolution dans le temps → courbe.

Pour montrer la répartition des moyens de transport d'une classe (parts d'un tout), on choisit un diagramme circulaire.

« Parts d'un tout » → circulaire ; « évolution dans le temps » → courbe ; « comparer des catégories » → bâtons.

Interpréter, c'est tirer une conclusion des données : repérer le maximum, le minimum, une tendance ou comparer deux valeurs.

On s'appuie sur les chiffres lus, sans inventer ce qui n'est pas écrit.

1. Lis précisément les valeurs concernées.
2. Compare-les (plus grand, plus petit, double…).
3. Formule une phrase de conclusion appuyée sur les chiffres.

Ventes : lundi $20$, mardi $30$. Le mardi, on a vendu $30 - 20 = 10$ articles de plus que le lundi.

Une bonne interprétation s'appuie toujours sur un chiffre lu : « car le bâton vaut… », « car le total est… ».

Pour décrire des données, on utilise un vocabulaire précis :

• effectif : nombre de données d'une catégorie ;
• effectif total : nombre total de données ;
• fréquence : part d'une catégorie, $\dfrac{\text{effectif}}{\text{effectif total}}$, souvent en $\%$.

⭐ Pour les curieux — pourquoi ça marche ? Imagine que tu coupes une tablette de chocolat en autant de carrés qu'il y a de données : l'effectif total. La fréquence d'une catégorie, c'est juste la part de carrés qui lui revient. Comme chaque donnée tombe dans exactement une catégorie, si tu additionnes les fréquences de toutes les catégories tu récupères tous les carrés : tu retrouves le tout, soit $\dfrac{\text{effectif total}}{\text{effectif total}} = 1 = 100\,\%$. C'est pour ça que la somme des fréquences fait toujours $100\,\%$ : c'est juste le chocolat entier.

1. Compte l'effectif de la catégorie.
2. Trouve l'effectif total (somme de tous les effectifs).
3. Fréquence en $\%$ : $\dfrac{\text{effectif}}{\text{effectif total}} \times 100$.

Sur $50$ personnes, $20$ aiment le thé.

Fréquence : $\dfrac{20}{50} \times 100 = 40\,\%$.

Ne confonds pas effectif (un nombre de données) et fréquence (une part, souvent en $\%$).